本發明公開了一種蠟制頜堤模擬牙齒移動過程中動態阻力模型建立方法，涉及正畸治療技術領域，它包含如下步驟：1)牙齒所受蠟制頜堤拖曳力的計算；2)牙齒所受慣性力的計算；3)求解蠟制頜堤密度隨時間變化的表達式，建立蠟制頜堤模擬牙齒移動過程中動態阻力模型。本發明能夠有效的對牙齒移動過程中阻力進行計算，為獲得更準確的正畸過程中牙齒移動預測模型，開展口腔數字化診療，輔助醫生提高正畸治療的安全性和預見性具有十分重要的意義。

1.一種蠟制頜堤模擬牙齒移動過程中動態阻力模型建立方法，其特征在于：所述方法的具體實現過程包括以下步驟：1)牙齒所受蠟制頜堤拖曳力的計算；2)牙齒所受繞流慣性力的計算；3)求解蠟制頜堤密度隨時間變化的表達式，建立蠟制頜堤模擬牙齒移動過程中動態阻力模型；所述的步驟1)中，被測牙齒與測量原件以樹脂圓柱體連接，牙齒在蠟制頜堤中的移動實際為圓柱連接體在蠟制頜堤中的運動，因此，以圓柱體作為基本構件進行分析；當牙齒在蠟制頜堤中移動的速度為v_t時，v_t為蠟制頜堤在t時刻的流動速度，圓柱體上受到沿移動方向的作用力為繞流拖曳力；摩擦拖曳力和壓差拖曳力共同組成繞流拖曳力；摩擦拖曳力是由于流體的粘滯性在柱體表面形成邊界層，在此邊界層范圍內，流體產生速度梯度，摩擦效應顯著，產生了摩擦切應力；壓差拖曳力是由于邊界層在圓柱體表面某點處分離，在分離點下游即在圓柱體后部形成很強的旋渦尾流，使得圓柱前后產生壓力差，進而在流動方向產生了一個力，而在流體流動中，圓柱體旋渦尾流是隨雷諾數的R_e的變化發展的，牙齒在蠟制頜堤中移動的雷諾數R_e＜5，因此無旋渦尾流的產生，無壓差拖曳力產生；對單位長度圓柱體上的拖曳力f_D可用式(1)計算： 式中，v₀為未受繞流影響垂直于圓柱體軸線的牙齒移動速度分量，ρ(t)為在t時刻實驗溫度下蠟制頜堤的密度，A為單位長度圓柱體垂直于移動方向的投影面積，對于圓柱體，A＝1×D，D為圓柱體的直徑，C_D為拖曳力系數，它集中反映了流體的粘滯性而引起的粘滯效應，與雷諾數R_e和圓柱面粗糙度R_a有關；所述的步驟2)中，假設本研究中的蠟制頜堤流體是不可壓縮的理想流體，排蠟體積為的圓柱體在移動速度v_t＝v(x,y,z,t)的蠟制頜堤流場中移動；暫不考慮圓柱體對蠟制頜堤流場的影響，即假定蠟制頜堤流場內的壓強分布不因圓柱體的存在而改變，那么圓柱體的邊界作為加速流體邊界的一部分，也就是被圓柱體置換的那部分體積內的蠟制頜堤流體，它本應以靜止的狀態存在于蠟制頜堤流場中，但實際上由于圓柱體移動的存在，這部分靜止的蠟制頜堤流體將被加速至與圓柱體邊界移速相同的狀態；因此加速的蠟制頜堤流體將會對排蠟體積為的圓柱體沿流動方向作用一個慣性力F_k，慣性力F_k的數值等于圓柱體的排蠟質量M₀與體積內蠟制頜堤流體的平均加速度的乘積，即： 對于研究中的圓柱體來說，可以取圓柱體軸中心位置處的流體加速度來表示，此時： 但由于圓柱體存在于蠟制頜堤流場中，必將使圓柱體周圍的流體質點受到擾動引起速度變化，從而改變蠟制頜堤流場內的壓強分布，所以，圓柱體的擾動是圓柱體周圍改變了原來運動狀態的那部分附加流體的質量M_w沿流體流動方向也將對圓柱體產生一個附加慣性力，即附加質量力；因此加速的流體沿流動方向實際作用在圓柱體上的繞流慣性力f_L可表示為： 令M_w＝C_mM₀，則式(4)可表示為： 式中，C_m為附加質量系數，C_M為質量系數，亦稱為慣性力系數，集中反映了由于流體的慣性以及圓柱體的存在，使圓柱體周圍蠟制頜堤流場的速度改變而引起的附加質量效應；經過以上分析，可獲得牙齒在蠟制頜堤移動過程中所受阻力情況，牙齒在正畸弓絲變形產生的正畸力影響下在蠟制頜堤中移動，移動過程中，由于流場的繞流特性，牙齒受到繞流慣性力f_L和拖曳力f_D的影響；所述的步驟3)中，受熱量交換影響，熱場中蠟制頜堤模型內部溫度是隨時間變化的，內部溫度的變化將引起蠟制頜堤模型密度的變化，進而影響牙齒在蠟制頜堤內部移動受到的阻力；牙齒模型在蠟制頜堤內部移動時遵循粘性流體能量方程中的規律，令e代表單位質量流體所具有的內能，則ρe為單位體積流體具有的內能，ρv_t²/2代表單位體積的動能，從而單位體積流體包含的總能量E＝ρe+ρv_t²/2；經過簡化整理，能量守恒原理可近似地表示為： 式中，c_p為無量綱壓強系數，Φ為牙齒模型在蠟制頜堤流體中移動時消耗的機械功，k為計算系數，▽T為基托蠟流體熱場的溫度梯度，q為熱流密度；對▽T進行求解，設蠟制頜堤的厚度為2δ，初始溫度為t₀；在初始瞬間將它放置于溫度為t_∞的流體中，流體與蠟制頜堤間的表面傳熱系數h為常數，蠟制頜堤兩邊對稱受熱，蠟制頜堤內部溫度分布必以其中心截面為對稱面，因此，只需要研究厚度為δ的半塊蠟制頜堤，把x軸的原點置于蠟制頜堤的中心截面上，對于x≥0的半塊蠟制頜堤，可列出如下導熱微分方程： 式中，a為熱擴散率，式(7)兩邊對x積分，可得： 蠟制頜堤在水浴環境下均勻受熱可以簡化為一維熱場問題，因此有: 將蠟制頜堤流體熱場的溫度梯度▽T代入式(6)中整理得到： 式(10)等式兩邊對t積分整理得到： 式中，T為蠟制頜堤流體熱場的溫度；傅里葉定律用熱流密度q表示時有如下形式： 式中，λ為導熱系數；將式(12)代入式(11)中可得蠟制頜堤密度ρ隨時間t變化的表達式： 蠟制頜堤模擬牙齒移動過程中動態阻力模型可由式(14)表達： 式中，f為蠟制頜堤模擬牙齒移動過程中的動態阻力。