一種微創(chuàng)外科手術機器人遠心定位執(zhí)行機構及設計方法，它涉及一種遠心定位執(zhí)行機構及設計方法，具體涉及一種微創(chuàng)外科手術機器人遠心定位執(zhí)行機構及設計方法。本發(fā)明為了解決現(xiàn)有遠心運動機構方式安全性和剛度較低，加工精度，整體尺寸大的問題。本發(fā)明包括第一連桿、第二連桿和第三連桿，第一連桿的一端與基座連接，第一連桿的另一端與第二連桿的一端連接，第三連桿的一端與第二連桿2的另一端連接連接，第一連桿的橫截面是由兩個正方形組成的回字形。本發(fā)明用于微創(chuàng)外科手術。

1.一種微創(chuàng)外科手術機器人遠心定位執(zhí)行機構設計方法，所述執(zhí)行機構包括第一連桿
(1)、第二連桿(2)和第三連桿(3)，第一連桿(1)的一端與基座連接，第一連桿(1)的另一端
與第二連桿(2)的一端連接，第三連桿(3)的一端與第二連桿(2)的另一端連接，第一連桿
(1)的橫截面是由兩個正方形組成的回字形，第一連桿(1)的外徑a為81mm，第一連桿(2)的
內徑b為71mm，第三連桿(3)的橫截面是由兩個正方形組成回字形，第三連桿(3)的內徑a1為
73mm，第三連桿(3)的外徑b1為63mm，第二連桿(2)的橫截面為工字形，所述工字形的高度h
為81mm，所述工字形頂邊的長度bb為70mm，所述工字形中間的寬度t2為6mm，所述工字形頂
邊的寬度t1為6mm；其特征在于：所述一種微創(chuàng)外科手術機器人遠心定位執(zhí)行機構設計方法
是通過如下步驟實現(xiàn)的：
步驟一、遠心定位執(zhí)行機構的正運動學公式為：

公式(1)中P表示遠心定位執(zhí)行機構執(zhí)行端的位置坐標，P_x表示遠心定位執(zhí)行機構執(zhí)行
端在X軸上的坐標，P_y表示遠心定位執(zhí)行機構執(zhí)行端在Y軸上的坐標，P_z表示遠心定位執(zhí)行機
構執(zhí)行端在Z軸上的坐標，d表示遠心定位執(zhí)行機構執(zhí)行端的平移量，c₁＝cosθ₁，θ₁表示旋轉
關節(jié)1運動角度，s₁＝sinθ₁，c₂＝cosθ₂，s₂＝sinθ₂，θ₂表示表示旋轉關節(jié)2運動角度，cα₀＝cos
α₀，sα₀＝sinα₀，α₀＝(γ₀+0.5π)，γ₀表示旋轉關節(jié)1與旋轉關節(jié)2軸線夾角，cα₁＝cosα₁，sα₁
＝sinα₁，α₁表示表示旋轉關節(jié)1與旋轉關節(jié)2軸線夾角，cα₂＝cosα₂，sα₂＝sinα₂，α₂表示表示
旋轉關節(jié)2與平移關節(jié)3軸線夾角；
步驟二、遠心定位執(zhí)行機構的逆運動學公式為：

k＝(p_ysα₀-p_zcα₀+dcα₁cα₂)/(dsα₁sα₂)......(3)
θ₂＝arccos(k)orθ₂＝2π-arccos(k)......(4)
θ₁＝acot(k₁/k₂)orθ₁＝pi+acot(k₁/k₂)......(5)
k₁＝p_xsα₂s₂-(p_ycα₀+p_zsα₀)(cα₁sα₂c₂+sα₁cα₂)......(6)
k₂＝p_x(cα₁sα₂c₂+sα₁cα₂)+scα₁sα₂c₂+sα₂s₂(p_ycα₀+p_zsα)......(7)
公式(2)、(3)、(4)、(5)、(6)、(7)中，d表示遠心定位執(zhí)行機構執(zhí)行端的平移量，θ₁表示旋
轉關節(jié)1運動角度，θ₂表示表示旋轉關節(jié)2運動角度；
步驟三、遠心定位執(zhí)行機構的雅克比矩陣為：

公式(8)中J表示遠心定位機構前兩個旋轉運動的雅克比矩陣；；
步驟四、優(yōu)化遠心定位執(zhí)行機構的靈活性全局性能指標和全局剛度性能指標：
靈活性性能指標為：


公式(9)、(10)中m表示雅克比矩陣的行秩，n表示雅克比矩陣的列秩，ω表示正矩陣，tr
表示表示矩陣的跡，；
靈活性全局性能指標為：
ζ＝∫_wk_Jdw/∫_wdw......(11)
公式(11)中ζ表示靈活性全局性能指標，k_J表示靈活性能指標，w表示工作空間；；
串聯(lián)機械臂第i部分基于基坐標的等效柔度矩陣為：

公式(12)中，表示串聯(lián)機械臂第i部分基于基座標的等效柔度矩陣，表示機械臂
第i部分相對于基座標的旋轉變換矩陣，ⁱP_T表示串聯(lián)機械臂第i部分基于基座標的位置向
量，P＝(P_x,P_y,P_z),(P×)＝(0 -P_z P_y；P_z 0 -P_x；-P_y P_x 0),表示串聯(lián)機械臂第i部分相對
自身參考坐標系的等效柔度矩陣；
整體的剛度矩陣為：

公式(13)中K表示剛度矩陣，B表示基座標，i表示第i個坐標系，C表示柔度矩陣，K_t表示3
×3平移剛度矩陣，K_tr表示3×3平移旋轉耦合剛度矩陣，K_rt表示3×3旋轉平移剛度矩陣，K_r
表示3×3旋轉剛度矩陣；
平移剛度和旋轉剛度條件數指標分別為：
k_t＝||K_t||||(K_t)^-1||......(14)
k_r＝||K_r||||(K_r)^-1||......(15)
公式(14)和(15)中i表示t,r；
全局平移剛度和旋轉剛度指標分別為：


公式(16)和(17)中S_t表示全局平移剛度指標，S_r表示全局旋轉剛度指標；
全局剛度綜合性能指標為：
S＝(S_r+S_t)/2......(18)；
步驟五、計算兩種工作模式下的推導碰撞幾率：
設l_r(l_r表示切口到人的肩部的長度)的最小長度為660mm，根據公式計算ll：
ll＝l_rcosγ₁......(19)
γ₁∈(0 1/3π)......(20)
公式(19)和(20)中γ₁表示旋轉關節(jié)1與水平面的夾角，由公式(19)和公式(20)可推出
當γ₁越大，ll就越小；
第一種工作模式的極限情況下，η可由以下公式求出：

公式(21)中η表示第一種工作模式下第一連桿與豎直面夾角，w₂表示人頭部寬度，l表示
第一連桿長度在豎直平面的投影長度，h₁表示基座離人頭部的高度，h₂表示人頭部高度，患
者的最大肩寬為489mm，如果l≥250mm且η≤θ₁≤π時，患者和機器人碰撞可以規(guī)避；l_r1(l_r1表
示第二旋轉關節(jié)與切口的距離)由如下公式求出：
l_r1＝l/cosα₁+llcosα₁......(22)
公式(22)中α表示第一旋轉關節(jié)與第二旋轉關節(jié)的夾角；
根據手術工作空間的要求，α₂最小為0.25π，α₂最大為0.5π，α₂的平均值為0.375π，l_r1中
間值為395mm；當θ₂等于0.5π時，θ₁分別是β₁、β₂和α₂時的工作狀態(tài)，當第三個平移軸在虛線左
側時，不會出現(xiàn)機器人與機器人之間的碰撞，當在右側會發(fā)生碰撞；但是當π-α₂≤θ₁≤π時，
θ₂≠90°時，就不會發(fā)生碰撞；因此為了避免碰撞，θ₂需要旋轉一定的角度，所要旋轉的角度
由下式求的：
B'D＝ABsin(α₂)......(23)
CD＝-ABcos(α₂)tan(θ₁)......(24)
∠B'DC＝CD/B'D＝-cot(α₂)tan(θ₁)......(25)
公式(23)、(24)、(25)、(26)中α₂表示第二旋轉關節(jié)與平移關節(jié)的夾角，θ₁表示第一旋轉
角度運動的角度；
由上面分析可以得到碰撞機率等于零的情況如下式所示：

第二種工作模式中η₁(η₁表示表示第二種工作模式下第一連桿與豎直面夾角)通過以下
公式得出：

公式(28)中h₃表示基座離人頭部的距離，h₄表示人的頭部高度，w₁表示病床的寬度，w₃表
示人胸腔的寬度；
第二種工作模式的極限情況下，不發(fā)生碰撞的條件為：

公式(28)中η₁表示第二種工作模式下第一連桿與豎直面夾角，
碰撞機率由下式得到：
CP＝1-(1-N₁/M₁)*(1-N₂/M₂)......(29)
公式(29)中N₁表示第一種工作模式下碰撞機率為零次數，N₂表示第二種工作模式下碰
撞機率為零次數，M₁表示第一種工作模式下總的次數，M₂表示表示第二種工作模式下總的次
數。